Calculatrice de simplification
Utilisez cette calculatrice de simplification pour réduire une fraction ou un rapport à sa forme irréductible, avec le plus grand commun diviseur, la valeur décimale et le détail du calcul étape par étape.
Calculatrice de simplification
Entrez des valeurs ci-dessus pour voir les résultats
À propos de cette calculatrice de simplification
Cette calculatrice de simplification réduit les fractions et les rapports à leur forme la plus simple en les divisant par le plus grand commun diviseur. Choisissez le mode fraction ou rapport, saisissez vos valeurs, puis consultez le résultat réduit ainsi que les formes décimale, en pourcentage ou en nombre mixte, et les étapes utilisées.
Elle est utile pour les devoirs, les mesures en cuisine, les dessins à l’échelle et chaque fois qu’une fraction ou un rapport doit être écrit sous sa forme la plus épurée.
Que signifie simplifier ?
Simplifier une fraction ou un rapport consiste à l’écrire avec les plus petits nombres entiers qui conservent la même valeur. Une fraction est irréductible lorsque le numérateur et le dénominateur n’ont aucun facteur commun supérieur à 1.
Comment simplifier une fraction
La méthode est la suivante :
- Trouvez le plus grand commun diviseur (PGCD) du numérateur et du dénominateur.
- Divisez-les tous les deux par le PGCD.
Par exemple, pour simplifier 18/24, le PGCD de 18 et 24 est 6. En les divisant tous les deux par 6, on obtient 3/4.
La formule est :
a/b = (a ÷ gcd) / (b ÷ gcd)
Qu’est-ce que le plus grand commun diviseur ?
Le plus grand commun diviseur, ou PGCD, est le plus grand nombre entier qui divise exactement deux nombres ou plus. Diviser par ce nombre élimine tous les facteurs communs en une seule étape, ce qui garantit que le résultat est irréductible.
Comment simplifier un rapport
Un rapport se simplifie de la même façon, mais chaque terme est divisé par le PGCD de tous les termes. Par exemple, dans 10:15:25, les termes ont pour diviseur commun 5, donc le rapport se simplifie en 2:3:5.
La proportion reste la même : 2:3:5 décrit exactement la même relation que 10:15:25, simplement avec des nombres plus petits.
Comment utiliser la calculatrice
- Choisissez le mode fraction ou rapport.
- Pour une fraction, saisissez le numérateur et le dénominateur.
- Pour un rapport, saisissez les termes séparés par deux-points, par exemple 10:15:25.
- Cliquez sur Calculer.
- Consultez le résultat simplifié et les étapes.
Fractions, nombres décimaux et nombres mixtes
En mode fraction, la calculatrice affiche aussi les formes décimale et en pourcentage. Lorsque la fraction est impropre — supérieure à 1 — elle affiche également la forme en nombre mixte. Par exemple, 7/3 se simplifie en 7/3 et peut s’écrire sous la forme du nombre mixte 2 1/3.
Simplifier des fractions négatives
La calculatrice place un seul signe négatif au numérateur. Ainsi, 3/-4 s’écrit -3/4 une fois réduite, ce qui est la façon habituelle de noter une fraction négative.
Et les nombres décimaux ?
La simplification porte sur des nombres entiers : convertissez donc d’abord un nombre décimal en fraction. Par exemple, 0,5 correspond à 1/2 et 0,75 à 3/4. Saisissez la fraction en nombres entiers et la calculatrice fait le reste.
Quand utiliser cet outil ?
- Réduire des fractions pour les devoirs de maths
- Simplifier des rapports et des proportions
- Convertir des fractions impropres en nombres mixtes
- Vérifier une réponse trouvée à la main
- Travailler avec des recettes, des échelles ou des mesures
Calculatrices associées
Ces outils pourraient aussi vous être utiles :
- Calculatrice de pourcentage
- Calculatrice de division posée
- Calculatrice de fractionsbientôt disponible
- Calculatrice de nombres mixtesbientôt disponible
- Calculatrice de rapportsbientôt disponible
- Calculatrice de PGCDbientôt disponible
Commencer le calcul
Saisissez ci-dessus votre fraction ou votre rapport et utilisez la calculatrice de simplification pour le réduire à sa forme irréductible et voir comment la réponse est obtenue.
Questions fréquentes
Que permet de simplifier cet outil ?
Il réduit une fraction ou un rapport à sa forme irréductible. Le mode fraction affiche aussi les formes décimale, en pourcentage et en nombre mixte.
Comment simplifier une fraction ?
Trouvez le plus grand commun diviseur du numérateur et du dénominateur, puis divisez-les tous les deux par ce nombre. Par exemple, 18 et 24 ont pour diviseur commun 6, donc 18/24 se réduit à 3/4.
Qu’est-ce que le plus grand commun diviseur ?
Le plus grand commun diviseur, ou PGCD, est le plus grand nombre entier qui divise exactement deux nombres ou plus. Diviser par ce nombre élimine d’un coup tous les facteurs communs.
Comment simplifier un rapport ?
Divisez chaque terme du rapport par le plus grand commun diviseur de tous les termes. Par exemple, les termes de 10:15:25 ont tous pour diviseur commun 5, donc le rapport se simplifie en 2:3:5.
Peut-on simplifier une fraction avec un signe négatif ?
Oui. La calculatrice place un seul signe négatif au numérateur : 3/-4 s’affiche donc -3/4 sous forme irréductible.
Et si la fraction est déjà simplifiée ?
Si le numérateur et le dénominateur n’ont aucun facteur commun supérieur à 1, la calculatrice indique que la fraction est déjà irréductible.
Puis-je saisir des nombres décimaux ?
La simplification porte sur des nombres entiers : convertissez donc d’abord un nombre décimal en fraction. Par exemple, 0,5 correspond à 1/2, et 0,25 à 1/4.