حاسبة تبسيط الكسور
استخدم حاسبة تبسيط الكسور هذه لتبسيط كسر أو نسبة إلى أبسط صورة، مع عرض القاسم المشترك الأكبر، والشكل العشري، وخطوات الحل.
حاسبة التبسيط
أدخل القيم أعلاه لرؤية النتائج
حول حاسبة تبسيط الكسور هذه
تُبسّط حاسبة تبسيط الكسور هذه الكسور والنسب إلى أبسط صورة عن طريق القسمة على القاسم المشترك الأكبر. اختر وضع الكسر أو وضع النسبة، وأدخل قيمك، وراجع النتيجة المبسطة إلى جانب الشكل العشري، أو النسبة المئوية، أو صيغة العدد الكسري، والخطوات المستخدمة.
وهي مفيدة للواجبات المدرسية، وقياسات الطهي، والرسومات بمقياس رسم، وفي أي وقت ينبغي فيه كتابة كسر أو نسبة بأبسط صورة ممكنة.
ماذا يعني التبسيط؟
تبسيط كسر أو نسبة يعني كتابته بأصغر الأعداد الصحيحة التي تحافظ على القيمة نفسها. ويكون الكسر في أبسط صورة عندما لا يشترك البسط والمقام في أي عامل مشترك أكبر من 1.
كيفية تبسيط كسر
الطريقة هي:
- أوجد القاسم المشترك الأكبر (GCD) للبسط والمقام.
- اقسم كليهما على القاسم المشترك الأكبر.
على سبيل المثال، لتبسيط 18/24، فإن القاسم المشترك الأكبر لـ 18 و24 هو 6. وقسمة كليهما على 6 يعطي 3/4.
الصيغة هي:
a/b = (a ÷ gcd) / (b ÷ gcd)
ما هو القاسم المشترك الأكبر؟
القاسم المشترك الأكبر، أو GCD، هو أكبر عدد صحيح يقسم عددين أو أكثر بالتمام. والقسمة عليه تزيل كل عامل مشترك في خطوة واحدة، ولهذا تكون النتيجة مضمونة في أبسط صورة.
كيفية تبسيط نسبة
تُبسَّط النسبة بالطريقة نفسها، لكن يُقسَّم كل جزء على القاسم المشترك الأكبر لجميع الأجزاء. على سبيل المثال، في 10:15:25 تشترك الأجزاء في قاسم قدره 5، لذا تُبسَّط النسبة إلى 2:3:5.
تبقى النسبة كما هي — فـ 2:3:5 تصف العلاقة نفسها تمامًا التي تصفها 10:15:25، لكن بأعداد أصغر.
كيفية استخدام الحاسبة
- اختر وضع الكسر أو وضع النسبة.
- بالنسبة للكسر، أدخل البسط والمقام.
- بالنسبة للنسبة، أدخل الأجزاء مفصولة بنقطتين رأسيتين، مثل 10:15:25.
- انقر على زر الحساب.
- راجع النتيجة المبسطة والخطوات.
الكسور، والأعداد العشرية، والأعداد الكسرية
في وضع الكسر، تعرض الحاسبة أيضًا الشكل العشري والنسبة المئوية. وعندما يكون الكسر غير حقيقي — أكبر من 1 — تعرض صيغة العدد الكسري أيضًا. على سبيل المثال، يُبسَّط 7/3 إلى 7/3 ويمكن كتابته كعدد كسري 2 1/3.
تبسيط الكسور ذات الإشارات السالبة
تحتفظ الحاسبة بإشارة سالبة واحدة على البسط. لذا يُكتب 3/-4 كـ -3/4 بعد التبسيط، وهي الطريقة القياسية لعرض كسر سالب.
ماذا عن الأعداد العشرية؟
يعمل التبسيط على الأعداد الصحيحة، لذا حوّل العدد العشري إلى كسر أولاً. على سبيل المثال، 0.5 يساوي 1/2، و0.75 يساوي 3/4. أدخل الكسر بأعداد صحيحة، وستتولى الحاسبة الباقي.
متى ينبغي استخدام هذه الأداة؟
- تبسيط الكسور لواجبات الرياضيات المدرسية
- تبسيط النسب والتناسبات
- تحويل الكسور غير الحقيقية إلى أعداد كسرية
- التحقق من إجابة يدوية
- العمل مع الوصفات، أو مقاييس الرسم، أو القياسات
حاسبات ذات صلة
قد تجد هذه الأدوات مفيدة أيضًا:
- حاسبة النسبة المئوية
- حاسبة القسمة المطولة
- حاسبة الكسورقريبًا
- حاسبة الأعداد الكسريةقريبًا
- حاسبة النسبقريبًا
- حاسبة القاسم المشترك الأكبرقريبًا
ابدأ الحساب
أدخل كسرك أو نسبتك أعلاه واستخدم حاسبة تبسيط الكسور لتبسيطها إلى أبسط صورة ولمعرفة كيفية الوصول إلى الإجابة.
الأسئلة الشائعة
ماذا تُبسّط هذه الأداة؟
تُبسّط كسرًا أو نسبة إلى أبسط صورة. ويعرض وضع الكسر أيضًا الشكل العشري، والنسبة المئوية، وصيغة العدد الكسري.
كيف تُبسّط كسرًا؟
أوجد القاسم المشترك الأكبر للبسط والمقام، ثم اقسم كليهما عليه. على سبيل المثال، يشترك 18 و24 في قاسم قدره 6، لذا يُبسَّط 18/24 إلى 3/4.
ما هو القاسم المشترك الأكبر؟
القاسم المشترك الأكبر، أو GCD، هو أكبر عدد صحيح يقسم عددين أو أكثر بالتمام. والقسمة عليه تزيل كل العوامل المشتركة دفعة واحدة.
كيف تُبسّط نسبة؟
اقسم كل جزء من النسبة على القاسم المشترك الأكبر لجميع الأجزاء. على سبيل المثال، تشترك 10:15:25 جميعها في قاسم قدره 5، لذا تُبسَّط النسبة إلى 2:3:5.
هل يمكنني تبسيط كسر بإشارة سالبة؟
نعم. تحتفظ الحاسبة بإشارة سالبة واحدة على البسط، لذا يُعرض 3/-4 كـ -3/4 في أبسط صورة.
ماذا لو كان الكسر مبسطًا بالفعل؟
إذا كان البسط والمقام لا يشتركان في أي عامل مشترك أكبر من 1، فإن الحاسبة تُفيد بأن الكسر بالفعل في أبسط صورة.
هل يمكنني إدخال أعداد عشرية؟
يعمل التبسيط على الأعداد الصحيحة، لذا حوّل العدد العشري إلى كسر أولاً. على سبيل المثال، 0.5 يساوي 1/2، و0.25 يساوي 1/4.